О номере
Публикации
Партнеры
декабрь 2019 (опубликовано: 17.12.2019)
Выпуск 4(42)
Главная > Содержание > Математическое моделирование силы трения ножа при резании пищевого материала
Агеев О.В., Наумов В. А., Фатыхов Ю.А.
Теоретически исследован процесс трения при резании пищевых материалов. Мышечная ткань сырья описана реологической моделью Максвелла–Томсона. Для выбора аналитического описания регулярного микрорельефа ножей пищевого оборудования с учетом технологических формообразующих факторов использована физико-технологическая теория неровностей поверхности. Приведено математическое описание профиля шероховатой поверхности ножа в видепериодической функции, содержащей две гармоники. Путем решения дифференциального уравнения состояния вязкоупругого материала получен закон распределения контактного давления над микровыступами шероховатой поверхности грани. Определены выражения для размерной и безразмерной деформационных сил трения. Установлено, что при скоростях обработки, стремящихся к нулю или бесконечности, указанная сила стремится к нулю. Величина безразмерной силы монотонно возрастает с ростом меры эластичности материала и увеличением безразмерной длины грани ножа. Безразмерная ширина контактной площадки микронеровностей монотонно зависит от меры эластичности материала и немонотонно зависит от безразмерной скорости скольжения с явно выраженными минимальным и предельным значениями. При значениях меры эластичности 5, безразмерной скорости 0,001; 0,03; 0,12 максимальная амплитуда контактного давления составляет 1,0; 1,391; 2,750 соответственно. При значениях меры эластичности2; 4; 7; 12 минимальные значения безразмерной ширины контактной площадки составляют 0,683; 0,641; 0,612; 0,588, предельное значение составляет 0,684. При значениях меры эластичности 5; безразмерной длины грани 10; 20; 30; 50 значения максимума безразмерной деформационной силы трения составляют соответственно 21,728; 43,360; 64,993; 108,258. При значениях безразмерной длины грани 20; меры эластичности 2; 5; 8; 12 значения максимума силы составляют соответственно 17,344; 43,360; 69,376; 104,064.
Читать статью полностью
Ключевые слова: предварительная обработка сырья; резание пищевого материала; математическое моделирование; сила трения; шероховатость ножа; реология; вязкоупругость
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License
УДК 664.9.022
Математическое моделирование силы трения ножа при резании пищевого материала
Теоретически исследован процесс трения при резании пищевых материалов. Мышечная ткань сырья описана реологической моделью Максвелла–Томсона. Для выбора аналитического описания регулярного микрорельефа ножей пищевого оборудования с учетом технологических формообразующих факторов использована физико-технологическая теория неровностей поверхности. Приведено математическое описание профиля шероховатой поверхности ножа в видепериодической функции, содержащей две гармоники. Путем решения дифференциального уравнения состояния вязкоупругого материала получен закон распределения контактного давления над микровыступами шероховатой поверхности грани. Определены выражения для размерной и безразмерной деформационных сил трения. Установлено, что при скоростях обработки, стремящихся к нулю или бесконечности, указанная сила стремится к нулю. Величина безразмерной силы монотонно возрастает с ростом меры эластичности материала и увеличением безразмерной длины грани ножа. Безразмерная ширина контактной площадки микронеровностей монотонно зависит от меры эластичности материала и немонотонно зависит от безразмерной скорости скольжения с явно выраженными минимальным и предельным значениями. При значениях меры эластичности 5, безразмерной скорости 0,001; 0,03; 0,12 максимальная амплитуда контактного давления составляет 1,0; 1,391; 2,750 соответственно. При значениях меры эластичности2; 4; 7; 12 минимальные значения безразмерной ширины контактной площадки составляют 0,683; 0,641; 0,612; 0,588, предельное значение составляет 0,684. При значениях меры эластичности 5; безразмерной длины грани 10; 20; 30; 50 значения максимума безразмерной деформационной силы трения составляют соответственно 21,728; 43,360; 64,993; 108,258. При значениях безразмерной длины грани 20; меры эластичности 2; 5; 8; 12 значения максимума силы составляют соответственно 17,344; 43,360; 69,376; 104,064.
Читать статью полностью
Ключевые слова: предварительная обработка сырья; резание пищевого материала; математическое моделирование; сила трения; шероховатость ножа; реология; вязкоупругость
DOI 10.17586/2310-1164-2019-12-4-3-17
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License